EMPACOTAMENTO CÚBICO DE CORPO-CENTRADO
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No início do planejamento das animações do empacotamento cúbico de corpo centrado foi feita uma pesquisa na literatura e a cela unitária encontrada para este empacotamento foi a da Figura BCC1.

Figura BCC1 - Cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado encontrada na literatura.

Como a cela unitária da Figura BCC1 foi encontrada em várias fontes, não haveria motivo para suspeitar que não fosse correta. Além disso, essa cela unitária forma um retículo cristalino, como se pode ver na animação do Link BCC1.

Link BCC1 – Retículo cristalino formado a partir da cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado encontrada na literatura.

O que chamou nossa atenção foi a forma geométrica tetragonal da cela unitária, que deveria ser cúbica porque o nome do empacotamento é cúbico de corpo centrado. Se o nome atribuído à cela unitária for correto, a cela unitária da Figura BCC1 é incorreta. Por outro lado, se a cela unitária for correta, o nome do empacotamento é incorreto.

Para solucionar este problema, assumimos que todos os íons do retículo cristalino devem ter o mesmo número de coordenação, ou seja, todos os íons estão a uma distância igual e mínima de qualquer íon coordenador do retículo cristalino.

Inspecionando a cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado encontrada na literatura, vemos que o íon no centro da cela unitária tem número de coordenação igual a 8, como mostra a animação do Link BCC2.

Link BCC2 – Número de coordenação do íon localizado no centro da cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado encontrada na literatura.

Inspecionemos agora, o número de coordenação de um íon localizado nos vértices da cela unitária. Vamos supor que o íon coordenador esteja localizado no vértice "A" na Figura BCC2.

Figura BCC2 - Parâmetros da cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado encontrada na literatura.

Os vizinhos mais próximos do íon coordenador localizado no vértice "A" são os íons localizados nos vértices "B" e "D". Para que o íon localizado em "P" também esteja coordenado com o íon em "A", é necessário que AP=AB=AD. Os cálculos a seguir, mostram que esta condição pode ser satisfeita matematicamente.

Considerando o valor encontrado na equação (BCC10) e os valores das equações (BCC02) e (BCC06) vemos que a cela unitária é tetragonal e que o íon localizado em "A" tem número de coordenação igual a 12, como mostra a animação do Link BCC3.

Link BCC3 – Número de coordenação de um íon localizado em um dos vértices da cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado encontrada na literatura.

Como acabamos de ver, o empacotamento cúbico de corpo centrado encontrado na literatura tem dois números de coordenação diferentes, o que significa que a cela unitária encontrada na literatura não é correta.

Consideremos agora a cela unitária cúbica mostrada na Figura BCC3. Se o número de coordenação de qualquer íon do retículo cristalino for único, condição que deve ser satisfeita para os metais, então esta é a cela unitária correta.

Figura BCC3 - Parâmetros de uma cela unitária cúbica.

Inspecionando a figura BCC3, vemos que o número de coordenação do íon localizado no centro da cela unitária é igual a 8, como mostra a animação do Link BCC4.

Link BCC4 - Número de coordenação de um íon localizado no centro de uma cela unitária cúbica.

Precisamos ainda verificar o número de coordenação dos íons localizados nos vértices da cela unitária. Tomemos como íon coordenador, aquele localizado no vértice “A” na Figura BCC3. Precisamos calcular a distância entre o íon localizado no vértice “A” e todos os seus íons vizinhos para descobrir quais são aqueles que estão localizados a uma distância igual e mínima. Os cálculos a seguir, mostram quais são os íons que estão coordenados com o íon localizado no vértice “A”.

Os cálculos mostram que os íons vizinhos mais próximos do íon localizado no vértice “A”, são aqueles que estão no centro das oito celas unitárias adjacentes, o que significa que o número de coordenação do íon localizado no vértice “A” também é igual a 8, como mostra a animação do Link BCC5.

Link BCC5 – Número de coordenação de um íon localizado em um dos vértices da cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado.

Podemos concluir, portanto, que a cela unitária do empacotamento cúbico de corpo centrado é cúbica e não tetragonal, como é comum encontrar na literatura.

Vejamos agora como as animações em 3D podem nos mostrar que os metais são formados por cátions e não por átomos neutros. Se modelarmos uma cela unitária do ferro com átomos neutros, veremos que as esferas se interseccionam, como mostra a animação do Link BCC6. Devemos observar que as esferas deveriam ser afastadas para não se interseccionarem, o que levaria à cela unitária da Figura BCC1.

Link BCC6 – As animações em 3D mostram que os metais não poderiam ser formados por átomos neutros.

Modelar celas unitárias com átomos neutros foi, provavelmente, a origem do erro de quem criou a cela unitária tetragonal para o empacotamento cúbico de corpo centrado. A pergunta que precisamos fazer é: precisamos nos preocupar com as esferas que se interseccionam na cela unitária cúbica ou não? A resposta para esta pergunta é: essas esferas, que representam átomos neutros, não têm significado físico porque os metais são formados por cátions e assim, as celas unitárias dos metais deveriam sempre ser representadas por cátions.